Всем доброго времени!

Подскажите, пожалуйста. Взяли котика-подростка (10 месяцев) у заводчиков. Британская шиншилла. Кастрирован буквально на днях. Сейчас кот в доме уже несколько дней. Сперва явно стрессовал, сейчас уже вполне обживается. Ест, пьет, ходит в лоток. Игривый и ласковый. Выглядит так, будто готов играть и гладиться весь день. Но возникла проблема. После того, как кот более-менее привык к дому, он начал активно мяукать, если им не заниматься, не гладить и не играть. Полное ощущение, что никаких своих "кошачьих" дел у него нет, и он живет только ради моментов, когда к нему подходит человек (это вообще нормально для британца? Мне говорили, что это очень независимые и гордые кошки, которые особо не любят нежности и чрезмерное внимание к себе). Я (на мой взгляд) уделяю ему достаточно внимания. Абсолютно не против поиграть, погладить. То есть, нет такого, что бедный кот весь день сидит один-одинешенек и брошенный. Но у меня нет возможности постоянно взаимодействовать с ним. Я периодически подхожу, играю (ну, допустим, раз в 4 часа где-то, иногда чаще. Игра при этом длится минут 20 + просто "мимоходом" глажу, когда выхожу в коридор по своим делам), но стоит мне уйти от него - он начинает неприкаянно бродить по квартире и мяукать (сперва делал это деликатно, довольно тихо и немного, сейчас уже - гораздо настойчивее), или прибьется куда-нибудь в темный угол и сидит там, пока не увидит, что пришел человек, выражающий готовность его погладить. При этом ему недостаточно просто находиться в одном помещении с человеком. Ему именно надо, чтобы с ним играли, физически общались.
Игрушек у кота полно, но один он не играет.
Сначала боялась (да и сейчас немного в напряжении), что он болеет, поэтому плачет от боли или какого-то физического дискомфорта. Но кот играет очень активно, за "удочкой" носится, как угорелый, с прыжками и кувырками. Очень много и обильно ласкается, буквально кидается под ноги, чтобы потереться об них, встает на задние лапки, чтобы дотянуться до рук. Не выглядит больным. У заводчиков много кошек, и я теперь очень беспокоюсь, что кот просто привык к кошачьему обществу, привык играться с другими животными, привык не быть в одиночестве, и ему одному теперь тупо скучно. Не знаю, бывает ли такое у котов. Заводчица меня уверила, что он привыкнет. Но когда? В общем, я не совсем понимаю, что делать. Ясно, что, наверное, надо как минимум подождать пару недель, пока кот окончательно обживется в новом доме. Но что, если такое поведение сохранится? Заводить вторую кошку - не вариант. Пробовала "утомлять" его очень активной игрой (много бега, много прыжков). Но итог тот же - он полежит, отдохнет совсем немного, и все по-новой.